已知集合A={(x,y)|y=x2+2x},集合B=[(x,y)|y=x+a},且空集是A交B的真子集,求实数a

题目

已知集合A={(x,y)|y=x2+2x},集合B=[(x,y)|y=x+a},且空集是A交B的真子集,求实数a

答案

因为空集为A交B的真子集
所以A∩B为非空集
即x^2+2x=x+a有实数解
Δ≥0
1+4a≥0
a≥-1/4