-5≤2a-3b≤1,-2≤3a+b≤7,求a-7b范围.

题目

-5≤2a-3b≤1,-2≤3a+b≤7,求a-7b范围.

答案

设x(2a-3b)+y(3a+b)=a-7b
∴2x+3y=1
-3x+y=-7
∴x=2 y=-1
∵-5≤2a-3b≤1,-2≤3a+b≤7
∴-10≤2(2a-3b)≤2 -7≤-(3a+b)≤2
∴-17≤a-7b≤4