已知函数f(x)=(a-1/2)x²+ln x.(a∈R)(1)当a=1时,求f(x)在区间[1,e]上的最大值和最小值;
题目
已知函数f(x)=(a-1/2)x²+ln x.(a∈R)(1)当a=1时,求f(x)在区间[1,e]上的最大值和最小值;
(2)求f(x)的极值
答案
【第一题】设x1,x2∈[1,e],且满足x2>x1,而a=1则,f(x2) - f(x1) = (1-1/2)[(x2)² - (x1)² ] + (ln x2 -ln x1)= (1/2)(x2+ x1)(x2 - x1) + ln (x2 /x1)根据对数函数y=lnx的性质可知,原函数f(x)的定义域为 x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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