如图,AD是三角形ABC的高,点E,G分别在AB,AC上,EF⊥BC,垂足为F,角1加角2等于180°.角CGD与角BAC相等吗?

题目

如图,AD是三角形ABC的高,点E,G分别在AB,AC上,EF⊥BC,垂足为F,角1加角2等于180°.角CGD与角BAC相等吗?
为什么

答案

∵EF⊥BC,AD⊥BC,∴EF//AD（同位角相等,两直线平行）
∵∠2＋∠BAD＝180°﹙两直线平行,同旁内角互补﹚
∴∠1＋∠2＝180°
∴∠1=∠BAD ∴AB//DG﹙内错角相等,两直线平行﹚
∴∠CGD＝∠BAC9两直线平行,同位角相等）