急!在线等用定义证明函数f(x)=x+1/x在[1,+无限大符号)上是增函数

题目

急!在线等用定义证明函数f(x)=x+1/x在[1,+无限大符号)上是增函数
速度啊
能看看我的另一个提问吗~都有分

答案

证明：设a,b属于1到正无穷,可令b>a
则有： f(b)-f(a)=b+1/b-a-1/a=b-a+(1/b-1/a)=(ab-1)(b-a)/ab
因为ab>1,b>a,ab>0 所以f(b)-f(a)>0
有定义可知 为增函数
行了~~~