如图,在△ABC中,∠A=30°,tanB=32,AC=23,求AB的长.
题目
如图,在△ABC中,∠A=30°,tanB=
,AC=2
,求AB的长.
答案
过点C作CD⊥AB于点D,
在Rt△ACD中,∵∠A=30°,AC=2
,
∴CD=sin∠A×AC=
×
2=
;AD=cos∠A×AC=
×
2=3;
在Rt△CDB中,∵tanB=
=
,即
=
,得:BD=2,
故:AB=AD+BD=5.
过点C作CD⊥AB于点D,分别在Rt△ACD,Rt△CDB中求出AD与BD,再求和.
解直角三角形.
通过作辅助线可使一般三角形转化为直角三角形,使求解的过程变得简单.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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