已知二次函数的图像经过点(-2,-1),且当X=-1时,函数有最大值2.求函数解析式

题目

已知二次函数的图像经过点(-2,-1),且当X=-1时,函数有最大值2.求函数解析式

答案

当X=-1时,函数有最大值2.
所以开口向下且顶点是(-1,2)
所以y=a(x+1)^2+2
过(-2,-1)
-1=a*(-2+1)^2+2
a=-3,符合开口向下
所以y=-3(x+1)^2+2
即y=-3x^2-6x-1