等差数列{an}的首项a1=1，公差d≠0，如果a1、a2、a5成等比数列，那么d等于（　　） A.3 B.-2 C.2 D.±2

题目

等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d≠0，如果a₁、a₂、a₅成等比数列，那么d等于（　　）
A. 3
B. -2
C. 2
D. ±2

答案

等差数列{a_n}中，有
a₂=a₁+d，a₅=a₁+4d
∵a₁、a₂、a₅成等比数列
∴（a₁+d）²=a₁•（a₁+4d）
解得d=2
故选C．