一条直线从点A(3,2)出发,经过x轴反射,通过点B(-1,6),求入射光线与反射光线所在的直线方程.

一条直线从点A(3,2)出发,经过x轴反射,通过点B(-1,6),求入射光线与反射光线所在的直线方程.

题目
一条直线从点A(3,2)出发,经过x轴反射,通过点B(-1,6),求入射光线与反射光线所在的直线方程.
答案
∵点 A(3,2)关于x轴的对称点A'(3,-2)∴由两点式可得直线A'B的方程为y+26+2=x−3−1−3化简得A'B的方程为2x+y-4=0,即反射光线所在的直线方程为2x+y-4=0令y=0,得x=2,可得入射点坐标为C(2,0)可得直线...
求得点A关于x轴的对称点A'坐标为(3,-2),利用直线方程的两点式解出直线A'B的方程为2x+y-4=0,即得反射光线所在的直线方程.在反射线方程中令y=0求得入射点为C(2,0),再求出直线AC的方程为2x-y-4=0,即得入射光线所在的直线方程.

与直线关于点、直线对称的直线方程.

本题给出光线反射问题,求入射光线与反射光线所在直线方程.着重考查了直线的基本量与基本形式、直线的对称位置关系等知识,属于中档题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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