已知函数f(X)=a分之一减去x分之一(a大于0) （1）证明f(x)在（0,正无穷）上单调递增；

题目

已知函数f(X)=a分之一减去x分之一(a大于0) （1）证明f(x)在（0,正无穷）上单调递增；
（2）若f(X)的定义域、值域都是[0.5,2],求实数a的值.

答案

（1）证明：设X2＞X1＞0则：f(X2)-f(X1)=(1/a-1/X2)-(1/a-1/X1)=1/X1-1/X2=(X2-X1)/X1X2因为X2＞X1＞0,所以f(X2)-f(X1)=(X2-X1)/X1X2＞0.所以f(x)在（0,+∞）上单调递增.因为f(X)在（0,+∞）上单调递增,且f(X)的定义...