已知二次函数的顶点坐标为（4，-2），且其图象经过点（5，1），求此二次函数的解析式．

题目

已知二次函数的顶点坐标为（4，-2），且其图象经过点（5，1），求此二次函数的解析式．

答案

设此二次函数的解析式为y=a（x-4）²-2；
∵二次函数图象经过点（5，1），
∴a（5-4）²-2=1，
∴a=3，
∴y=3（x-4）²-2=3x²-24x+46．