某城市进行道路施工改造,若甲乙两工程对合作施工20天可完成,若甲乙两工程队合作施工五天后,乙工程队再单独施工45天可完成,求乙工程队单独完成此工程需要多少天?【设乙工程队单独完成此工程需要X天,可列方

题目

某城市进行道路施工改造,若甲乙两工程对合作施工20天可完成,若甲乙两工程队合作施工五天后,乙工程队再单独施工45天可完成,求乙工程队单独完成此工程需要多少天?【设乙工程队单独完成此工程需要X天,可列方程为_________________】

答案

设乙工程队单独完成此工程需要x天,则乙工程队效率为1/x,甲乙两工程队合作的效率为1/20,两队合作施工5天完成的工作量为5×1/20,乙工程队单独施工45天完成的工作量为45×1/x
根据题意,可列方程：
5×1/20+45×1/x=1
1/4+45/x=1
45/x=1-1/4
45/x=3/4
3x=180
x=60
经检验x=60是原方程的根
答：乙工程队单独完成此工程需要60天.