函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在区间（π2，3π2）内的图象是_．（只填相应序号）

题目

函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在区间（

π

2

，

3π

2

）内的图象是______．（只填相应序号）

答案

函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|=

2tanx，tanx＜sinx 2sinx，tanx≥sinx

，
由正弦函数与正切函数的图象可知④正确．
故答案为：④．

本题的解题关键是分析正弦函数与正切函数在区间（

π

2

，

3π

2

）上的符号，但因为已知区间即包含第II象限内的角，也包含第III象限内的角，因此要进行分类讨论．

本题考点：正切函数的图象；函数的图象．

考点点评：准确记忆三角函数在不同象限内的符号是解决本题的关键，其口决是“第一象限全为正，第二象限负余弦，第三象限负正切，第四象限负正弦．”