若方程|cosx|=ax+1恰有两个解，则实数a的取值集合为（　　） A.（-2π，-23π）∪（23π，2π） B.（-2π，0）∪（0，2π） C.[-2π，2π] D.{-2π，2π}

题目

若方程|cosx|=ax+1恰有两个解，则实数a的取值集合为（　　）
A. （-

2

π

答案

作出函数y=|cosx|和y=ax+1的图象，由图象可知当直线经过点（

π

2

，0）或（-

π

2

，0）时，
两个图象有两个交点，
此时a=-

2

π

，或

2

π

，
故实数a的取值集合为{-

2

π

，

2

π

}，
故选：D．