a是方程x2-3x+1=0的根,试求a3−2a2−5a+1a2+1的值.
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a是方程x2-3x+1=0的根,试求a3−2a2−5a+1a2+1的值.
题目
a是方程x
2
-3x+1=0的根,试求
a
答案
由题意得a
2
-3a+l=0,
∴a
2
-3a=-l,a
2
+l=3a,
∴原式=
a(
a
2
−3a) +
a
2
−5a+1
3a
,
=
a
2
−6a+1
3a
,
=
(
a
2
−3a)−3a+1
3a
,
=-1.
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