形如a+b根号6（a,b属于整数）的数可以组成一个集合M,试问大根号 2-根号3+大根号2+根号3是否为这个集合M中

题目

形如a+b根号6（a,b属于整数）的数可以组成一个集合M,试问大根号 2-根号3+大根号2+根号3是否为这个集合M中
的元素

答案

M={a+b√6|a,b∈Z}
因为(√(2-√3)+√(2+√3))^2=2-√3+2*√(2-√3)*√(2+√3)+2+√3=4+2√((2-√3)*(2+√3))=4+2√(4-3)=4+2=6
所以√(2-√3)+√(2+√3)=√6
那么当a=0,b=1时a+b√6=√6
所以√(2-√3)+√(2+√3)是这个集合M中的元素
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!