在三角形ABC中,已知c=2根号下2,a>b,tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,求C,a,b
题目
在三角形ABC中,已知c=2根号下2,a>b,tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,求C,a,b
答案
tanA+tanB=5,tanA*tanB=6
可解得tanA=3,tanB=2（因为a>b）
从而有sinA=3/√10,sinB=2/√5
tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=1
所以C=45
从而外接圆直径2R=c/sinC=4
所以a=2R*sinA=12/√10,b=2R*sinB=8/√5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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