在三角形abc中a=5,c=7,C=120度.求三角形abc面积,要有公式
题目
在三角形abc中a=5,c=7,C=120度.求三角形abc面积,要有公式
答案
由余弦弦定理,有
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
则cos120°=(5²+b²-7²)÷(2×5b)
即b²+5b-24=0
∴b=3或b=-8(负值舍去)
△ABC的面积
S=(1/2)*ab*sinC
=(1/2)×5×3×sin120°
=15√3/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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