已知A={x|x²+3x-4=0},B={x|x²+(a+1)x-a-2=0,x∈R},且A∪B=A,求实数a的值和集合.

题目

已知A={x|x²+3x-4=0},B={x|x²+(a+1)x-a-2=0,x∈R},且A∪B=A,求实数a的值和集合.

答案

A:x2+3x-4=0
（x+4)(x-1)=0
所以x=1或者-4
B:x2+(a+1)x-a-2=0
[x+(a+2)](x-1)=0
所以x=1或-a-2
若：-a-2=1 所以a=-3 此时满足
若a≠-3 则-a-2=-4 则a=2
所以a=-3或者2