设A是三角形BCD所在平面外一点,M.N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN平行于面BCD

题目

设A是三角形BCD所在平面外一点,M.N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN平行于面BCD

答案

连接AM并延长与BC的交点就是BC中点P；连接AN并延长与CD的交点就是CD的中点Q
因为：
AM：MP=2：1；AN：NQ=2：1
则：
MN//PQ
又：PQ在平面BCD内、MN在平面BCD外,则：
MN//平面BCD