急!已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数

题目

急!已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足：f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根.
（1）求f(x)的解析式；
（2）是否存在实数m,n(m

答案

f(x-1)=f(3-x)说明浮f（x）以x=1为对称轴.
ax^2+bx=2x 有等根说明,delta=0 即b=2
所以 y=ax^2+2x 以x=1为对称轴 则a=-1
f(x)=-x^2+2x
(2)1)m