等比数列中,a4＋a5＋a6＋a7=2,a1×a10=-2则1/a4+1/a5+1/a6+1/a7=( )

题目

等比数列中,a4＋a5＋a6＋a7=2,a1×a10=-2则1/a4+1/a5+1/a6+1/a7=( )

答案

根据条件可以得到a4*(1+q+q^2+q3)=2,a4*a4*q^3=-2,则待求式=(1/a4)*[1+q^(-1)+q^(-2)+q^(-3)]=[a4*(1+q+q^2+q3)]/[a4*a4*q^3]=-1
所以最后答案是-1
希望可以帮助您.