m是什么整数时，方程（m2-1）x2-6（3m-1）x+72=0有两个不相等的正整数根．

题目

m是什么整数时，方程（m²-1）x²-6（3m-1）x+72=0有两个不相等的正整数根．

答案

∵m²-1≠0
∴m≠±1
∵△=36（m-3）²＞0
∴m≠3
用求根公式可得：x₁=

6

m−1

，x₂=

12

m+1

∵x₁，x₂是正整数
∴m-1=1，2，3，6，m+1=1，2，3，4，6，12，
解得m=2．这时x₁=6，x₂=4．