在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2).(1)求sinC的值.(2)若a^2+b^2=4(a+b).

题目

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2).(1)求sinC的值.(2)若a^2+b^2=4(a+b).
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2).(1)求sinC的值.(2)若a^2+b^2=4(a+b)-8,求边c的值

答案

∵sinC=2sin0.5C ×cos0.5C,cosC=cos0.5C×cos0.5C-sin0.5C×sin0.5C∴2sin0.5C ×cos0.5C+cos0.5C×cos0.5C-sin0.5C×sin0.5C+sin0.5C=1∵∠C0,设sin0.5C=x则有：2x×（1-x^2）^(1/2)+1-2×x^2+x=1解得：x=[7^(1/2)...