求证:1−2sin2xcos2xcos22x−sin22x=1−tan2x1+tan2x.
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求证:1−2sin2xcos2xcos22x−sin22x=1−tan2x1+tan2x.
题目
求证:
1−2sin2xcos2x
cos
答案
证明:左边=
co
s
2
2x+si
n
2
2x−2sin2xcos2x
co
s
2
2x−si
n
2
2x
=
(sin2x−cos2x)
2
(cos2x+sin2x)(cos2x−sin2x)
=
cos2x−sin2x
sin2x+cos2x
=
1−tan2x
1+tan2x
=右边
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