已知tanα＝−1/3，cosβ＝55，α，β∈（0，π），则α+β=_．

题目

已知tanα＝−

1

3

答案

∵cosβ=55＞0，β∈（0，π），∴sinβ=1−cos2β=255，∴tanβ=2，又tanα=-13＜0，∴tan（α+β）=tanα+tanβ1−tanαtanβ=−13+21+23=1，∵α，β∈（0，π），∴α∈（π2，π），β∈（0，π2），∴α+β∈...