在平面直角坐标系XOY中,已知圆心在直线y=x+4上,半径为二倍根号二的圆C经过原点O.1.求圆C方程 2.求经过

题目

在平面直角坐标系XOY中,已知圆心在直线y=x+4上,半径为二倍根号二的圆C经过原点O.1.求圆C方程 2.求经过
第二问要有过程

答案

设圆心为（a,a+4)
所以圆c的方程为(x-a)²+(y-a-4)²=(2√2）²
又因为圆C过原点（0,0）,代入方程C得：
a²+（a+4)²=8
解得a=-2
所以圆c的方程为(x+2)²+(y-2)²=8