一个关于趣味逻辑学的问题,要写出推理过程

题目

一个关于趣味逻辑学的问题,要写出推理过程
老师让A、B、C、D、E五人都闭上眼睛,然后分别给他们头上都戴上一顶或黑或白的帽子.
要求他们闭上眼睛先猜一下,除了自己之外,还有几顶白帽子或黑帽子.
之后再根据第一次猜的结果,推导出自己头上所戴帽子的颜色.
第一次猜的结果是：
A 除我之外,有三顶白帽子和一顶黑帽子.
B 除我之外,有四顶黑帽子.
C 除我之外,有一顶白帽子和三顶黑帽子
D 这次我先不猜.
E 除我之外,有四顶白帽子.
听了他们的回答,老师说：“这次猜的结果,正好是戴白帽的人猜对了,而戴黑帽子的人则全猜错了.”
“虽然有一个人么没有猜,但大家还是依据第一次猜的结果,继续猜一下自己头上所戴帽子的颜色.”
结果是,在第二次猜的过程中,所有人都正确的推导出了自己头上所戴帽子的颜色.
问：五个人头上各自戴的是什么颜色的帽子?

答案

根据每个人第一次猜的结果推理A如果是对的,则A是白帽,就是4白一黑,则另外还有三人也猜对,显然不可能,所以A是黑的B如果是对的,则B是白帽,其余的都是黑帽,另外的人都猜错,与C抵触,所以B也是黑色C如果是对的,则C是白帽,...