f(x)=lnx+x^2+ax 若f(x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围 上面那个怎么求导啊- -

题目

f(x)=lnx+x^2+ax 若f(x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围 上面那个怎么求导啊- -

答案

定义域X＞0
f'(x)=1/x+2x+a
∵x＞0,∴1/x+2x≥2（1/x·2x)^1/2=2,∴-（1/x+2x）≤2·根号二
f(x)在定义域内为增函数
f'(x)≥0,（x>0)恒成立
∴a+1/x+2x≥0
a≥-（1/x+2x)
a≥-2乘根号二