函数f(x)=-x³+x²+tx+t在（-1,1）上是增函数,则t的取值范围

题目

函数f(x)=-x³+x²+tx+t在（-1,1）上是增函数,则t的取值范围

答案

f(x)=-x³+x²+tx+t
f'(x)=-3x²+2x+t>0
对称轴为x=1/3
显然f'(-1)是最小值
只要
f'(-1)=-3-2+t>=0
t>=5
即可.