修建一条公路,原计划由甲工程队在一年的时间里完成,甲工程队工作了5个月后发现难以按时完成任务,指挥部急调乙工程队一起参与公路的修建工作,担当乙工程队参与工作4个月后,又有其他紧急任务被调离,因此剩下的

题目

修建一条公路,原计划由甲工程队在一年的时间里完成,甲工程队工作了5个月后发现难以按时完成任务,指挥部急调乙工程队一起参与公路的修建工作,担当乙工程队参与工作4个月后,又有其他紧急任务被调离,因此剩下的工作仍由甲工程队单独完成,最后此项工程提前了2个月完成,已知单独完成此项任务,甲工程队比乙工程队慢3个月,问甲工程队单独完成此项任务需几个月?

答案

设甲工程队单独完成此项任务需要x个月,则乙需要（x-3）个月
列方程：
5/x+4/x+4/(x-3)+1/x=1
化简：x^2-17x+30=0
x1=2,x2=15
因为x>5,故2舍去,甲工程队单独完成需要15个月