求经过三点O(0,0),M(1,0),N(0,2)的圆的方程
题目
求经过三点O(0,0),M(1,0),N(0,2)的圆的方程
答案
用数形结合的方法解决.画出坐标轴,标出O、M、N三点,由于这三点均在圆上,而通过坐标上三点的构成的图形可知,三角形OMN为直角三角形,故斜边MN必为该圆直径,所以该圆圆心坐标可以用中点坐标公式求出,为(1/2,1),由两点间距离公式可得MN等于根号5,所以r等于2分之根号5,所以该圆方程为(X-1/2)的平方加(Y-1)的平方等于5/4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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