已知x方-5x+1=0,求x四次方+1分之x方的值为

题目

已知x方-5x+1=0,求x四次方+1分之x方的值为

答案

x²-5x+1=0
两边同除以x：
x-5+1/x=0
x+1/x=5
两边平方：
x²+1/x²+2*x*1/x=25
x²+1/x²+2=25
x²+1/x²=23
(x四次方+1)分之x方
=x²/(x四次方+1)
=1/(x²+1/x²)
=1/23