在光滑的水平面上,从静止开始用水平力F拉质量为m的物体,经过时间t后,撤去力F同时施加方向相反的力f,经过时间t后回到起点,求力F做的功W1与力f做的功W2的比.
题目
在光滑的水平面上,从静止开始用水平力F拉质量为m的物体,经过时间t后,撤去力F同时施加方向相反的力f,经过时间t后回到起点,求力F做的功W1与力f做的功W2的比.
答案
在F的作用下,物体的加速度为a1,达到的速度为v,在f的作用下物体的加速度为a2
则ma1=F
1/2a1t²=S1
W1=FS1
又ma2=f
vt-1/2a2t²=-S1
v=a1t
解得f=3F
所以W2=fS1=3FS1
所以W1/W2=1/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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