已知函数f(x)=lgx+1/2−x (1)求函数f(x)的定义域; (2)证明:f(x)在(2,+∞)上为增函数; (3)当x∈[3,5]时,求函数的值域.
题目
答案
(1)使原函数有意义,则:x>0,且x≠2;∴函数f(x)的定义域为{x|x>0,且x≠2};(2)f′(x)=1xln10+1(2−x)2>0;∴f(x)在(2,+∞)上为增函数;(3)由(2)知f(x)在[3,5]是增函数,且f(3)=lg3-1,f...
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