已知x>0,y>0且2x+3y＝6,求log2底x＋log2底y的最大值

题目

已知x>0,y>0且2x+3y＝6,求log2底x＋log2底y的最大值

答案

log(2 x)+log(2 y)
=log(2 xy)
因为2x+3y=6
2x+3y>=根号(6xy)
xy<=6当且仅当2x=3y时取等号
所以log(2 xy)的最大值是log(2 6)