观察等式：①9-1=2×4；②25-1=4×6；③49-1=6×8…按照这种规律写出第n个等式：_．

题目

观察等式：①9-1=2×4；②25-1=4×6；③49-1=6×8…按照这种规律写出第n个等式：______．

答案

①9-1=3²-1=（2×1+1）²-1=2×（2+2）=2×4；
②25-1=5²-1=（2×2+1）²-1=（2×2）×（2+2×2）=4×6；
③49-1=7²-1=（2×3+1）²-1=（2×3）×（2+2×3）=6×8，
…
因此第n个等式为：（2n+1）²-1=2n（2n+2）（n为大于或等于1的自然数）．