反比例函数y=k/x(k不等于零)与一次函数y=kx+b的图像相交于A(2,4)和B点
题目
反比例函数y=k/x(k不等于零)与一次函数y=kx+b的图像相交于A(2,4)和B点
求1:一次函数的解析式
2:角AOB的面积
答案
∵反比例函数y=k/x过点A(2,4)
∴k=±8(-8应舍去)
∵y=8x+b过点A(2,4)
∴解得b=-12
即一次函数的解析式为y=8x-12
则可知B点坐标为(-1/2,-16)
S△AOB=1/2×16×(2+1/2)
=12
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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