tan(α+β)=3/5,tan(β-pai/4)=1/4,则tan(α+pai/4)=?

题目

tan(α+β)=3/5,tan(β-pai/4)=1/4,则tan(α+pai/4)=?

答案

tan(α+π/4)=tan[(α+β)-(β-π/4)]
=[tan(α+β)+tan(β-π/4)]/[1+tan(α+β)*tan(β-π/4)]
=(3/5+1/4)/(1+3/5*1/4)
=17/23