当X→0 时,tan(x^2/2)~1-cosX证明之(等价无穷小）

题目

当X→0 时,tan(x^2/2)~1-cosX证明之(等价无穷小）
例：arcsinx~x,令u=arcsinx,那么x=sinu.只能用类似恒等变换的方法解答,不要用什么法则,因为还没有学到.

答案

1-cosX=2sinx的平方,利用第一种特殊极限即当X→0 时,sin(x^2/2)/(x^2/2)→1就能得到.