求直线与平面的夹角过程.判断我的过程有什么错误!第一,建系,标各点坐标,第二,找出直线AB在平面上的投影,设其为AC 第三,利用公式,求出向量AB和向量AC的夹角,此夹角即为直线AB与平面的夹角!

题目

求直线与平面的夹角过程.判断我的过程有什么错误!第一,建系,标各点坐标,第二,找出直线AB在平面上的投影,设其为AC 第三,利用公式,求出向量AB和向量AC的夹角,此夹角即为直线AB与平面的夹角!
看清楚我的问题，为什么两种方法算出的答案不同，两个答案没有相似之处，根本不一样？

答案

如果用空间向量的话,根本不用找摄影,找射影也行,但是方法非主流!
非主流的方法就会导致导致非主流的错误,建立坐标系后,在找射影,解析几何方法中间还得跟人家证明一段,射影是谁?方法没错,细节会错,自己好好找找吧~射影不是那么好找的,找到还得证明,另外向量的夹角不是线面角,线面角的范围是小于90°,还得转,向量成角 小于180!
第一,建系,标各点坐标,第二,计算出平面的法向量AB,并找到一个直线的方向向量MN,
第三,利用公式,求出向量AB和向量MN的夹角a,
然后,当a小于90°时,90°-a就是线面角
当a大于90°时 a-90°就是线面角,
也就是绝对值 90°-a