已知A(-a,3）,B（5,-a）两点,直线AB的斜率为1,若一直线l过线段AB的中点且倾斜角的正弦值为3/根号10,

题目

已知A(-a,3）,B（5,-a）两点,直线AB的斜率为1,若一直线l过线段AB的中点且倾斜角的正弦值为3/根号10,
求直线l的方程

答案

Kab=1
那么(-a-3)/(5+a)=1,
5+a=-3-a
2a=-8
a=-4
点A（4,3）B（5,4）
AB中点坐标（9/2,7/2）
设倾斜角为a
sina=3/√10
cosa=1/√10或-1/√10
tana=3或-3
所以直线方程：y-7/2=3(x-9/2)即3x-y-10=0
或y-7/2=-3(x-9/2)即3x+y-17=0