已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:BE=DF.

已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:BE=DF.

题目
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:BE=DF.
答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BCAD∥BC,
∵E、F分别是AD、BC的中点,
DE=
1
2
AD,BF=
1
2
BC

∴DE=BF,DE∥BF,
∴四边形BFDE是平行四边形,
∴BE=DF.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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