如图,在平行四边形ABCD中,点E在BC上,点F在AD上,BE=DF.求证:EF过AC中点
题目
如图,在平行四边形ABCD中,点E在BC上,点F在AD上,BE=DF.求证:EF过AC中点
答案
∵ABCD是平行四边形,∴AD=BC、且AD∥BC.
由AD=BC、BE=DF,得:AF=CE,结合AD∥BC,即AF∥CE,得:AFCE是平行四边形,
∴EF平分AC,即EF过AC的中点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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