在锐角三角形abc中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知sinA=2倍根号下2/3,求tan^2(B+C/2)+sin^2(A/2)的值
题目
在锐角三角形abc中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知sinA=2倍根号下2/3,求tan^2(B+C/2)+sin^2(A/2)的值
答案
sina+cosa=1 ; cos2a=2cosa-1 ; sin(B+C)/2 = sin(π-A)/2 = cos(A/2),;sinA=2√2/3,A为锐角,cosA=1/3; cos2A=-7/9;sin(B+C)/2 = sin(π-A)/2 = cos(A/2),sin^2((B+C)/2)+cos(3π-2A) =cos^2(A/2)+cos(π-2A) =...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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