将抛物线y2=4x沿向量a平移得到抛物线y2-4y=4x,则向量a为(  ) A.(-1,2) B.(1,-2) C.(-4,2) D.(4,-2)

将抛物线y2=4x沿向量a平移得到抛物线y2-4y=4x,则向量a为(  ) A.(-1,2) B.(1,-2) C.(-4,2) D.(4,-2)

题目
将抛物线y2=4x沿向量
a
平移得到抛物线y2-4y=4x,则向量
a
为(  )
A. (-1,2)
B. (1,-2)
C. (-4,2)
D. (4,-2)
答案
解析:设
a
=(h,k),由平移公式得
x′−x=h
y′−y=k
x=x′−h
y=y′−k

代入y2=4x得
(y'-k)2=4(x'-h),y'2-2ky'=4x'-4h-k2
即y2-2ky=4x-4h-k2
∴k=2,h=-1.
a
=(-1,2).
故选:A
由y2-4y=4x,配方得(y-2)2=4(x+1)根据,曲线图象平移法则,“左加右减,上减下加”的原则,我们易确定出平移的方向和平移量的大小,进而求出平移向量的坐标.

函数的图象与图象变化.

本题考查的知识点是函数的图象与图象变化,其中将抛物线y2-4y=4x的方程通过配方法转化为(y-2)2=4(x+1)的形式是解答本题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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