如图,在矩形ABCD中,将△ABC绕AC对折至△AEC位置,CE与AD交于点F,如图.试说明EF=DF.
题目
如图,在矩形ABCD中,将△ABC绕AC对折至△AEC位置,CE与AD交于点F,如图.试说明EF=DF.
答案
证明:由矩形性质可知,AE=AB=DC,
根据对顶角相等得,∠EFA=∠DFC,
而∠AEC=∠ADC=90°.
由AAS可得,△AEF≌△CDF⇒EF=DF.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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