假设一个垄断厂商面临的需求函数为P=10-3Q,成本函数为TC=Q2+2Q.
题目
假设一个垄断厂商面临的需求函数为P=10-3Q,成本函数为TC=Q2+2Q.
求:利润极大时的产量、价格、利润
答案
解.依题可得
MR=10-6Q;MC=TC'=2Q+2
利润最大时有MR=MC即10-6Q=2Q+2
解得Q=1
P=10-3=7
利润=PQ-TC=1*7-(1+2)=4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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