设f(x)=x^3-0.5x^2-2x+5 当x∈[-1,2],f(x)

题目

设f(x)=x^3-0.5x^2-2x+5 当x∈[-1,2],f(x)

答案

对f(x)求导,df(x)/dx=3x^2-x-2
令导数为0,解得x1=1,x2=-2/3
f(x)在x=1,x=-2/3处取极值,f(1)=3.5,f(-2/3)=157/27
再考虑边界点f(-1)=5.5,f(2)=7
故f(x)7