已知二次函数f(x)=x2 ax b,集合a={x|f(x)=2x}={1,3},试求f(-2)的值.

题目

已知二次函数f(x)=x2 ax b,集合a={x|f(x)=2x}={1,3},试求f(-2)的值.

答案

f(x)=x^2+ax+b,
f(x)=2x的两个实数根为1和3,分别带入方程可以得到
f(1)=2,f(3)=6,即
a+b=1,3a+b=-3,所以有a=-2,b=3,f(-2)=11